//////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
//
//                 BORDA demonstration (version 2008/08/06)
//                  Copyright (C) 2008 Christophe DAVID
//        http://www.christophedavid.org/w/c/w.php/Files/DecisionAid
//
//  This program is free software; you  can redistribute it and/or modify it
//  under the terms of the GNU General Public License version 2 as published
//  by the Free Software Foundation (http://www.gnu.org/licenses/gpl.html).
//
//////////////////////////////////////////////////////////////////////////////


//                This program was last tested with Scilab 4.1.2
//                            http://www.scilab.org

//////////////////////////////////////////////////////////////////////////////

errclear      // clear all errors
clear;        // kill variables
clearglobal   // kill global variables
clc;          // clear command window
tohome;       // move the cursor to the upper left corner of the Command Window
clf;          // clear or reset the current graphic figure (window) to default values
clear_pixmap; // erase the pixmap buffer

//////////////////////////////////////////////////////////////////////////////

function [OutputMatrix] = RankMatrix(InputMatrix)

   OutputMatrix = zeros(InputMatrix);
   [s, k]             = gsort(InputMatrix, 'r', 'd');
   [_rows, _columns]  = size(InputMatrix);

   for col = 1 : _columns
      _exaequo = 0;
      _rank    = 1;
      for row = 1 : _rows;
         OutputMatrix(k(row, col), col) = _rank;
         if row < _rows
             if InputMatrix(k(row, col), col) == InputMatrix(k(row + 1, col), col)
                _exaequo = _exaequo + 1;
             else
               _rank = _rank + 1 + _exaequo;
               _exaequo = 0;              
             end
         end
      end
   end
endfunction

//////////////////////////////////////////////////////////////////////////////

function [OutputMatrix] = Borda(InputMatrix)
   // rank each column
   OutputMatrix = RankMatrix(InputMatrix);
   // sum all rows
   OutputMatrix = sum(InputMatrix,'c') ;
   // rank resulting sums
   OutputMatrix = RankMatrix(OutputMatrix);
endfunction

//////////////////////////////////////////////////////////////////////////////


DecisionMatrix = [
                   18,  17,  13,  14,  11, 17;
                   17,  11,  10,  18,  19, 15;
                   15,  18,  11,  12,  19, 17;
                   14,  18,  18,  16,  17, 17;
                   16,  16,  10,  12,  14, 17;
                 ]

Borda(DecisionMatrix)

// ans =
//    3
//    3
//    2
//    1
//    5

//////////////////////////////////////////////////////////////////////////////